Babası emekli Doktor Albay Fazıl Aysal'dır.
İlk öğrenimini Anadolu'nun beş ayrı şehrinde tamamlayan Aysal, 1952-53 döneminde Galatasaray'a girdi. Orta öğretim ve lise eğitimini İstanbul'da Galatasaray Lisesinde tamamladı ve 1961 yılında diplomasını aldı.
Lisans eğitimini ise İsviçre-Neuchatel Hukuk Fakültesi'nde ve Milletlerarası Hukuk dalında verdiği tez ile, 1968 yılında tamamlayarak hukuk diplomasını aldı. Aynı yıl, İstanbul Üniversitesi Hukuk Fakültesinin sınavlarını da kazanarak bir Türk üniversitesinde de hukuk diploması almaya hak kazandı.
1970 yılı itibarıyla çalışma hayatına başlamış olan Ünal Aysal, 1970-72 yıllarında Koç Holding bünyesindeki Ram Dış Ticaret şirketinde ihracat koordinatörü olarak görev yaptı.
Ünal Aysal, 1973 yılı başında Brüksel'deki bir firmanın ticaret müdürü olarak çalıştı. 1974 yılında da Unite International'i kurdu. Bu şirkette, ilk 10 yıllık dönemde demir çelik ve sanayi mamulleri satışı ve petrol swap işlemleri yaptıktan sonra, 1984'te petrolün yanı sıra, elektrik üretimi ve anahtar teslim santral inşa ve finansmanı projelerinde ihtisaslaştı.
Bu arada, Türkiye ve İran'da elektrik santralleri kuran Ünal Aysal, daha sonra temiz enerji yatırımları ve madencilik faaliyetlerine yöneldi.
Aysal, bu alandaki çalışma ve başarıları yanında turizm sektörü ile de ilgilendi; Antalya Kemer'de, biri 450, diğeri 370 odalı 5 yıldızlı oteller kurdu. Ayrıca İstanbul Boğazda bir butik otel sahibidir.
Ünal Aysal, Unit Grubu'nun çatısını oluşturan 53 yerli ve yabancı şirketin ana ortağı ve Yönetim Kurulu Başkanı olarak çalışırken Grup dışında da bazı yatırımcı Avrupa firmalarının yönetim kurullarında faal üye olarak görev yapmaktadır. [1] 5 Mart 2022 tarihinde Wayback Machine sitesinde arşivlendi.
Ünal Aysal 1995'ten beri Belçika vatandaşı olup yaşamının son 40 yılını Belçika'da geçirmiştir.
İktisadî Araştırmalar Vakfı, Tez Değerlendirme Yarışmasının sponsorluğunu üstlenen Ünal Aysal'ı, her yıl bu amaçla yapmış olduğu katkılardan dolayı şeref üyeliğine seçmiştir.
Ünal Aysal 2000 yılında T.C. Bakanlar Kurulu onayı ile Türkiye'yi yurt dışında en üst seviyede temsil eden iş adamlarından biri sıfatı ile Cumhurbaşkanı tarafından Devlet Üstün Hizmet Madalyası ile onurlandırılmıştır.
2012 yılı Ekim ayında Belçika Kralı H.E. Albert II tarafından Belçika Hükûmeti adına Leopold II Yüksek Takdir Madalyası ile ödüllendirilmiştir.
14 Mayıs 2011'de Türkiye'nin en büyük spor kulüplerinden birisi olan 25 milyon taraftarlı Galatasaray Spor Kulübüne Başkan seçilmiş ve 28 Ekim 2014'e kadar bu görevini devam ettirmiştir.
Ünal Aysal başkanlığındaki Galatasaray ilk sezonunda Süper Lig şampiyonluğuna ulaşmıştır. Aynı sezon sonunda Türkiye Süper Kupası'da kazanılmış, 2012-13 sezonu sonunda da tekrar Şampiyonluğa ulaşma başarısı göstermiştir.
Ünal Aysal üç çocuk babasıdır.